Spotting in Marco Polo. Airbus A300-600

La principale attività svolta durante le mie verifiche sulla natura delle scie prodotte dagli aerei che volano sulla mia città è stata quella di fotografare le scie e gli aerei che le producevano. E proprio svolgendo questa attività ho scoperto quanto sia entusiasmante fotografare gli aerei, indipendentemente dalla tematica delle scie chimiche.

Quando mi trovo in un aeroporto allora, spesso colgo l'occasione per immortalare gli aerei da vicino. Solitamente infatti posso osservare e fotografare gli aerei solamente a chilometri di distanza, mentre solcano i nostri cieli, con o senza scie.

In questo post riporto alcune fotografie di uno imponente Airbus A300-600 Lufthansa scattate all'aeroporto Marco Polo di Venezia il 16 agosto 2008.

Airbus 300-605R Lufthansa (Registration: D-AIAX)









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La porta dal vetro smerigliato

In questo articolo descrivo le modalità della ricerca sulle scie chimiche che ho adottato nel mio lavoro, puntando l'attenzione soprattutto sulla differenza tra ipotesi di lavoro e risultato di una ricerca

1. Introduzione

Lo scopo del blog "Scie persistenti su Milano" è presentare e discutere risultati di una ricerca originale atta a verificare se le scie chimiche esistono.

Durante la stesura dei mie articoli ho dato quasi per scontato che concetti quali ipotesi di lavoro, verifica, esperimenti, prove, risultati, fossero concetti ovvi. Ma col passare del tempo ho capito che non è così.

Mi sono infatti reso conto che il metodo di ricerca che utilizzo per la mia personale investigazione sulle scie chimiche non è nulla di scontato o ovvio, ma anzi è qualcosa che non fa parte della normale formazione di una persona e verso il quale abbiamo delle innate resistenze.

Ho pensato allora che potrebbe essere utile spiegare brevemente come sia strutturato il mio lavoro di ricerca applicato alla verifica dell'esistenza delle scie chimiche, sia per fornire una chiave di lettura dei miei articoli sia per fornire delle informazioni che potrebbero tornare utili indipendentemente dalla tematica delle scie di aereo.

2. La porta dal vetro smerigliato.

Per spiegare il mio lavoro di ricerca facciamo un esempio.

Immaginiamo di trovarci di fronte ad una porta chiusa. La porta, localizzata nel pianerottolo di un piano del nostro stabile è particolarmente bella, emana strane ed affascinanti luci. E' fatta in parte in legno ed in parte di vetro smerigliato dal quale si può intravedere, a fatica, cosa c'è al di là della parete.

La porta misteriosa.


E' notte fonda e si sente un rumore, forte, arrivare da questa porta. Sono due giorni che si sente quel rumore. Avvicinandosi al vetro e appoggiandovi delicatamente la testa si riesce a intravedere e a sentire qualcosa, ma è difficile dire cosa ci sia al di là della porta. Io però vorrei saperlo. Questa porta mi incuriosisce. Voglio scoprire cose c'è al di là, cosa succede, e perché si continua a sentire quel rumore. Magari potrebbe anche esserci qualcuno in pericolo! Ah, dimenticavo di dire che la porta è ovviamente chiusa a chiave e non ha il campanello (e se si bussa nessuno apre) ;-)

Cosa faccio allora? All'inizio faccio una cosa semplice. Guardo la porta, osservo e spontaneamente nasce in me una prima semplice impressione: "Secondo me dietro quella porta c'e' gente". Poi, col passare del tempo, la mia impressione si rafforza. Il suono di una musica martellante, ossessiva, mostra che potrebbe esserci una festa. Le luci soffuse che si intravedono attraverso il vetro lo confermano. Si intravedono delle ombre in movimento e sembra addirittura che le persone ballino. Ecco che allora elaboro una ipotesi di lavoro basata sulle mie osservazioni: "Al di là del muro potrebbe esserci una festa".

Bene. Ma che valore ha questa ipotesi? Al momento nessuno. Devo trovare infatti il modo di dimostrare che la mia ipotesi corrisponda a verità. Devo essere ben sicuro che la mia ipotesi sia giusta perché davvero potrebbe esserci qualcuno in pericolo!
Bene. Come faccio allora? Semplice. Elaboro una procedura di analisi riproducibile che mi permetta di ottenere una dimostrazione della mia ipotesi.

Per esempio, introduco una telecamera a fibre ottiche da sotto la porta e catturo delle immagini. Raccolgo le immagini e le analizzo. Le foto mostrano persone che ballano. Ottimo. E' inequivocabile! C'e' una festa dietro a quella porta. Ho dimostrato la mia ipotesi. Ho trovato la prova che le mia ipotesi era corretta! Nessun pericolo.

Prima di comunicare agli altri inquilini cosa succede dietro quella porta, faccio comunque vedere i miei risultati ad altre persone per essere ben sicuro che il mio dato sia corretto.

Ok. Adesso, sulla base dell'evidenza sperimentale, posso proporre una spiegazione del fenomeno osservato: "Nessun pericolo e nessun mistero. Dietro la porta ci sono 10-20 persone che ballano e festeggiano qualcosa". E' una spiegazione forte perché si basa su evidenze sperimentali (le foto). Fino a che qualcuno si impegnerà in una ulteriore verifica della ipotesi, questa spiegazione sarà ritenuta valida da tutti i condomini. Possiamo tornare a dormire.

Ammettiamo ora che a sorpresa arrivi davanti alla porta Altotas, che non crede alla storia della festa. Lui aveva un'altra impressione. Certo io ho le prove, ho le foto, ma lui non ci crede, dubita! Altotas, esasperato e preoccupato dal baccano che arriva dalla porta elabora un esperimento migliore per scoprire la verità. Tira giù la porta col tritolo. :-/

Bene. Un bel botto e la porta non c'è più! Altotas ora è entrato. E cosa c'è, cosa vede?Ahi ahi ahi! Non c'è nessuna festa! Non c'e' proprio nessuno. La stanza è deserta. Ma c'è un enorme televisore al plasma.. lasciato acceso. E c'è un film, un musical, continue scene di persone che ballano e cantano. E' la introduzione di un film in DVD che continua ripetersi.. qualcuno ha visto un film, se ne è andato e si è dimenticato di togliere il DVD.
Molto bene. La mia spiegazione del fenomeno, ritenuta valida fino a questo momento, è crollata, inesorabilmente. Una nuova spiegazione la ha scalzata sulla base di evidenze fortissime.

La televisione è stata spenta. Ora regna la quiete nel pianerottolo.

3. Le fasi della ricerca

L'esempio testé citato mostra come è strutturato il lavoro di ricerca. Osservo un fenomeno (la misteriosa porta a vetro) che mi affascina e mi preoccupa, e sulla base di mie osservazioni elaboro una ipotesi di lavoro che cerca di spiegare il fenomeno (c'è una festa). Conscio che si tratta solo di una ipotesi mi impegno a dimostrare tale ipotesi con un esperimento. Questo perché il nostro obiettivo è scoprire veramente cosa c'è al di la del vetro, non fermarci alle apparenze, non fermarci alle prime impressioni. No. Vogliamo la verità.

Faccio allora la mia verifica e ottengo un risultato che conferma la mia ipotesi. Mostro i risultati ad altre persone per verificare che non abbia commesso errori e finalmente posso proporre una spiegazione del fenomeno che si basa su evidenze sperimentali, la migliore spiegazione che possiamo dare al meglio delle nostre conoscenze. Tale spiegazione rimarrà valida fino a che una nuova e più forte spiegazione non la scalzerà.

Riassumendo, queste sono le fasi della ricerca:

1) Osservazione di un fenomeno che ci interessa e che vogliamo comprendere.

2) Elaborazione di una ipotesi di lavoro che spieghi il fenomeno sulla base delle nostre osservazioni

3) Dimostrazione della validità della nostra ipotesi.

4)Ottenimento di un risultato.

4a) Controllo dei nostri risultati da esperti del campo.

5) Elaborazione di una spiegazione del fenomeno sulla base dei risultati ottenuti dal nostro lavoro di verifica.

6) Ulteriore eventuale verifica della nostra spiegazione e possibile elaborazione di una nuova spiegazione che scalza la precedente

Le fasi della ricerca sono riassunte anche nella seguente figura.

Le fasi della ricerca.

Deve essere ben chiara a questo punto la distinzione tra ipotesi di lavoro e spiegazione del fenomeno, i due riquadri cerchiati nella figura. Tali fasi sono ben distanti tra di loro e fanno parte di due momenti ben distinti della ricerca (la divisione in momenti è indicata dalla linea orizzontale che divide in due lo schema; si ha un primo momento in cui siamo ancora nel regno delle ipotesi, e una secondo momento in cui entriamo nel regno delle prove dimostrate).

Una ipotesi allora non è la spiegazione del fenomeno ma è solo una possibile spiegazione del fenomeno che proponiamo in base alle nostre osservazioni, ben consci che tale ipotesi andrà dimostrata.

Fino alla dimostrazione, la nostra ipotesi non ha valore probatorio. Una volta verificata, la nostra ipotesi acquista, o perde, peso e validità e permette di elaborare una spiegazione del fenomeno.

Si possono fare tutte le ipotesi del mondo (ovviamente sensate, logiche) ma bisogna sempre essere ben chiari e distinguerle dai risultati della ricerca. Anche perché si rischia di comunicare idee sbagliate. E' quindi doveroso essere chiari se quanto si propone riguardo un fenomeno sia una ipotesi o una spiegazione basata su fatti concreti e dimostrati.

C'è infine da dire che qualcuno potrebbe passare direttamente dalla ipotesi di lavoro alla spiegazione del fenomeno. Magari si potrebbe anche aver ragione, ma il rischio di sbagliare è enorme. Senza verificare la propria ipotesi, si rischia di proporre una spiegazione che al minino soffio di vento crolla inesorabilmente come un fragile castello di carte. Non vedo quale sarebbe la utilità di tale procedura. E' infatti doveroso dimostrare una propria ipotesi prima di proporla come spiegazione di un fenomeno ed è doveroso proporre spiegazioni dei fenomeni che siano forti, le migliori possibili. A chi interesserebbe infatti proporre prove deboli? Non avrebbe alcun senso!

La dimostrazione chiara, forte, della nostra ipotesi minimizza il rischio di comunicare informazioni errate, anche se è ovvio che gli errori (vedi la spiegazione della festa) sono sempre possibili.

4. La ricerca sulle scie chimiche

Proviamo adesso a riportare tutto questo discorso in un esempio concreto di ricerca sul campo. Vediamo in particolare lo schema della ricerca che ho effettivamente svolto nell'ambito del progetto Scie persistenti su Milano durante più di un anno di osservazione del cielo della mia città.

1) Osservazione di un fenomeno: Guardo il cielo e il cielo mi sembra un pochino strano, ci sono scie che non mi sembrano normali.

Fotografia dell cielo di Milano in un giorno di scie (la fotografia è stata processata per mettere in risalto le scie).

2) Elaborazione di una ipotesi di lavoro: le scie che osservo non sono normali, potrebbero essere scie chimiche.

3) Verifica della mia ipotesi. Attraverso l'analisi di foto e video del cielo e l'analisi dei dati atmosferici ho verificato se le scie osservate rientrassero nella teoria scientifica delle normali scie di condensazione. Se le scie non dovessero rientrare in tale descrizione: o è errata la teoria delle contrails, o sono cambiate le leggi della fisica, o le scie osservate sono non normali.

4) Risultati della mia verifica. Ho ottenuto due tipi di risultati :

-Risultati che vanno contro la ipotesi delle scie chimiche:
a) assenza di evidenze di scie a bassa quota; le scie si trovano a normali quote di volo;

b) assenza di evidenze di "tanker" militari che rilasciano scie; gli aerei identificati che rilasciano scie sono tutti aerei di linea.

-Risultati che vanno nella direzione di una anomalia nelle scie:

c) evidenze di possibili oggetti sferoidali in apparente prossimità di scie;

d) osservazioni di scie persistenti o espanse quando i dati di umidità atmosferica non permettevano l'esistenza di tali scie all'ora dell'osservazione.

A questo punto, con questi quattro principali risultati che ho raccolto potrei proporre una descrizione del fenomeno scie. Potrei cioè trovare una spiegazione di quanto osserviamo in cielo che sia congruente con tutti e 4 i risultati delle mie ricerche. Dovrei cioè far "fittare" tutti i miei dati in una spiegazione del fenomeno scie.

Solo che.. ancora non posso farlo! I risultati riguardanti le sfere e la persistenza devono infatti essere ancora verificati da altri ricercatori. Manca il punto "Controllo dei risultati dei nostri esperimenti da esperti del campo". Si tratta di argomenti particolarmente difficili ed il parere di un esperto del campo è assolutamente necessario prima di pronunciarsi.

Di conseguenza restiamo al momento in attesa del parere di esperti del campo, soprattutto sulla questione persistenza.

5. Conclusioni

In tutto questo discorso alla fine la cosa importante è solo una: ma chi è che si è si è dimenticato di spegnere il lettore DVD?? ;))

E poi... cosa vedo.. attenzione.. nella stanza con la TV c'e' un'altra porta, col vetro smerigliato... E adesso voglio vedere cosa c'è dietro questa nuova porta..

Ringraziamenti

Ringrazio Depa Billaba per la fotografia della porta misteriosa e Altotas per averla buttata giù!

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September Trails (Scie di settembre)

La ricerca sulla verifica dell'eventuale esistenza delle scie chimiche condotta osservando il cielo di Milano per più di anno ha portato dei risultati chiari [1]. Fondamentalmente tali risultati possono essere riassunti in quattro punti:

1) Non ci sono evidenze di scie a bassa quota (2-4mila metri) ma, al contrario, le scie osservate sono state stimate a quote intorno ai 10-11mila metri (quote alle quali è normale aspettarsi scie in presenza delle giuste condizioni atmosferiche).

2) Non ci sono evidenze di "tanker" militari che rilasciano scie. Al contrario, per tutti gli aerei analizzati il risultato delll'identificazione, quando possibile, è stato sempre lo stesso: aerei di linea.

3) Esistono possibili evidenze di discrepanze tra osservazione di scie persistenti ed espanse e dati di umidità atmosferica (in altre parole, ho osservato 4 volte all'ora delle misurazioni di umidità in quota delle scie persistenti ed espanse che non potevano esistere in base ai dati registrati dalle radiosonde).

4) Ho registrato possibili evidenze dell'esistenza di oggetti sferoidali filmati in apparente prossimità di scie di aereo.

Questi punti sono le basi su cui iniziare una nuova fase di investigazione sull'eventuale esistenza delle scie chimiche e sui cui formulare eventuali nuove ipotesi di lavoro. Tale investigazione a mio avviso dovrebbe in particolare:

1) basarsi sui risultati finora raccolti;

2) basarsi sull'osservazione del cielo, possibilmente con strumenti ad alta risoluzione (telescopi);

3) basarsi sulla letteratura scientifica di riferimento possibilmente avvalendosi del parere di esperti del campo (ricercatori che di lavoro si occupano di scie di condensazione);

4) avere come obiettivo la verifica dell'esistenza di eventuali anomalie nei cieli; tali anomalie dovrebbero essere dimostrate da prove FORTI E INATTACCABILI (a tal scopo, ogni prova raccolta dovrebbe essere sottoposta a spietati ma leali tentativi di demolizione della prova stessa).

5) far conoscere a chi sia interessato alla tematica delle scie chimiche cosa siano le normali scie di aereo e come si manifestino (ad esempio, fornire gli elementi per poter distinguere tra un aereo che vola a 11mila metri con scia e un aereo che vola a 4000 mila metri, senza scia).

Il mio lavoro cercherà dunque di seguire questi punti. Ricordo anche che, tematica delle scie chimiche a parte, filmare e fotografare nuvole, aerei e scie e è una attività incredibilmente entusiasmante! Alcuni articoli del blog si baseranno quindi sull'aspetto squisitamente fotografico dell'osservazione del cielo*.

Iniziamo allora questa nuova fase di ricerca proprio con una semplice osservazione del cielo. Un'osservazione di scie di aereo effettuata nel tardo pomeriggio del 17 settembre 2008**. Nel video si possono osservare aerei, scie persistenti e scie non persistenti.

Video: September Trails

Note

*Per chi volesse dedicarsi a questa gratificante attività ricordo che è importante utilizzare sempre occhiali da sole quando si fotografa o filma il cielo.

**Fotografie di scie scattate nella stessa giornata sono state pubblicate nel post: Scie al Parco Sempione

Referenza

[1] Cieliazzurri, Un anno di “Scie persistenti su Milano”. Risultati e prospettive.

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La durata delle scie non persistenti

Persistere o non persistere, questo è il problema ;-)

Domenica 19 ottobre 2008 mi trovavo in Friuli a bordo di un treno diretto a Mestre. Verso il tramonto, ho potuto osservare dal finestrino due aerei con scia di tipo non persistente (una scia non persistente è una scia che non permane nel tempo ma svanisce nel giro di alcuni secondi o minuti). La situazione era davvero interessante. Uno dei due aerei rilasciava una lunghissima scia mentre l'altro una piccola miniscia. La scena era davvero curiosa e il confronto tra le due scie sorprendente! Ho preso allora velocemente la mia Panasonic e ho immortalato la scena. Ecco due foto delle scie.

Due foto della megascia e della nanoscia.

Bene. Di fronte a questa foto, chi ritenesse possibile l'esistenza delle scie chimiche potrebbe pensare: "Ecco la prova dell'esistenza delle scie chimiche! Due aerei vicini, uno fa la scia lunga e uno la scia corta! La scia lunga deve essere chimica!".

Comprensibile. Ma chi ritenesse possibile la esistenza delle scie chimiche non sarebbe mai così avventato. Chi volesse verificare l'eventuale esistenza delle scie chimiche ricercando prove forti e inattaccabili, di fronte ad un fenomeno apparentemente "strano", si fermerebbe, direbbe "Calma!", e per prima cosa verificherebbe che il fenomeno osservato non potesse in qualche modo essere spiegato in maniera "normale".

Vediamo allora se possiamo spiegare quanto visto senza dover ricorrere alle famigerate scie chimiche.

Intanto per prima cosa analizziamo bene le foto scattate. Vediamo se riusciamo a scoprire qualcosa di più sull'aereo che fa la lunghissima scia.

Fotografia a maggior distanza focale dell'aereo che produce la lunga scia.

Particolare del velivolo dopo ingrandimento e processamento della foto.

Dall'analisi si evince chiaramente che l'aereo che fa la scia lunghissima è un quadrimotore. Vista la morfologia della scia, si potrebbe trattare di un B747. Vediamo ora l'aereo con scia corta.

Particolare dell'aereo con scia corta dopo ingrandimento e processamento della fotografia (si tratta della seconda foto pubblicata nel post).

La corta scia non mostra una morfologia simile a quella del quadrimotore con scia lunga o una morfologia simile a scie di altri quadrimotori. La morfologia della scia è invece molto simile a quella di un bimotore.
Bene. Abbiamo allora un quadrimotore con scia lunga e un probabile bimotore con scia corta. Due aerei di diverso tipo. Chiediamoci dunque: "Si sa qualcosa sulla durata delle scie non persistenti prodotte da quadrimotori o da bimotori? Esistono delle differenze tra le scie non persistenti di bi- o quadrimotori?".
La risposta è sì. Si sa qualcosa ed esistono delle differenze.

U. Schuman, citando l'articolo "Differences in early contrail evolution of 2-engined versus 4-engined aircraft - Lidar measurements and numerical simulations" di Ralf Sussmann e Klaus M. Gierens [1], riporta:

"Under subsaturated conditions, contrails of 2-engined aircraft evaporate mostly already during the jet phase (less than 20 s) contrails of 4-engined aircraft often survive until the end of the vortex phase (ca. 2 min)" [2].

Traducendo:

"In condizioni di sottosaturazione (cioè in assenza di condizioni che permettono la persistenza delle scie, n.d.r.), le scie di condensazione di aerei con due motori evaporano soprattutto durante la fase a getto (minore di 20 secondi), le scie di condensazione di aerei con 4 motori spesso permangono fino alla fine della fase di vortice (circa 2 minuti)"

Bene. Ecco una possibile spiegazione normale, scientifica di quanto visto: la scia lunga del quadrimotore era più lunga di quella del probabile bimotore semplicemente poiché le scie non persistenti dei quadrimotori persistono più a lungo di quelle dei bimotori. Il fenomeno osservato può dunque rientrare nella descrizione scientifica delle normali scie di condensazione di aereo.

L'unico modo per poter prendere in considerazione la possibilità di una anomalia sarebbe dimostrare con assoluta certezza che l'aereo con la scia corta fosse anch'esso un quadrimotore, ma tale dimostrazione non risulta evidentemente possibile. Di conseguenza deve essere considerata la possibilità che l'aereo con scia corta sia un bimotore (io credo proprio che lo sia :)

In definitiva, non potendo escludere che l'aereo con scia corta sia un bimotore, non possiamo escludere che il fenomeno osservato sia un normalissimo fenomeno, e quindi non possiamo parlare di anomalia. Si ha una anomalia quando possiamo escludere categoricamente che il fenomeno osservato sia un normale fenomeno.

In conclusione, l'analisi riportata in questo articolo mostra che prima di trarre conclusioni su un fenomeno apparentemente bizzarro relativo a scie di aereo (ma anche in altri campi della nostra vita) è assolutamente necessario escludere che il fenomeno in studio sia in realtà un normale fenomeno spiegabile scientificamente. Se tale esclusione non risulta possibile, non si può parlare di anomalia.

Ricordo infine, a compendio di questo post, che il risultato di un ricerca scientifica va accettato senza indugio, qualunque esso sia, anche se ci scontenta. Pensavamo di aver trovato una prova e invece ci ritroviamo con un pugno di mosche in mano? Fa niente! Si accetta il risultato e si va avanti. La ricerca continua. E per evitare di scontentarci la cosa migliore da fare è mantenere un atteggiamento il più possibile neutrale durante la ricerca stessa. Qualunque risultato otterremo, non saremo scontenti :)

Chi allora credesse nell'esistenza delle scie chimiche non dovrebbe "tifare" per le scie chimiche durante le sue ricerche ma dovrebbe tifare solo per la verità, qualunque essa sia, per non rimanere poi deluso in caso di mancanza di evidenze.

Inoltre, chi credesse nell'esistenza delle scie chimiche dovrebbe tentare in tutti i modi di demolire i risultati delle proprie ricerche, cercando di fare cadere le eventuali prove trovate. Se la "demolizione" non demolisse un bel niente, allora si potrebbero forse aver trovato evidenze forti e inattaccabili dell'esistenza di anomalie nelle scie.

Referenze

[1] Sussmann R and Klaus M. Gierens (2001). Differences in early contrail evolution of two-engine versus four-engine aircraft: Lidar measurements and numerical simulations. J GEOPHYSICAL RESEARCH, 106 (D5), 4899–4911.

[2] Schumann U (2005). Formation, properties and climatic effects of contrails. C. R. Physique 6, 549–565.

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Alti.. e bassi!

L'investigazione sulla eventuale esistenza di anomalie nelle scie di aereo passa necessariamente dalla identificazione degli aerei che rilasciano scie nei nostri cieli e dalla stima della loro quota di volo.

Il 30 luglio 2007 ho fotografato nel cielo di Milano due aeromobili che volavano a quote ben distanti tra di loro. L'aereo che volava a più alta quota produceva una lunga e intensa scia a differenza di quello che viaggiava a quota più bassa. Ho immortalato i due velivoli insieme in alcune fotografie, ed una di esse è risultata particolarmente curiosa e divertente.

Per sorridere un po', per mostrare un ulteriore esempio di riconoscimento e stima della quota di volo di un aereo, ma soprattutto per mostrare a chi sia interessato alla tematica delle scie di aereo come sia semplice distinguere un aereo con scia che vola ad alta quota (11000 metri circa) da uno che vola a più bassa quota (5500 metri circa), pubblico oggi l'intera sequenza di fotografie dei due velivoli.
Tutte le foto mostrate in questo post sono state scattate con una Panasonic FZ8 ed hanno una risoluzione originale di 3022 x 2048 px2. Per ogni foto ho indicato la distanza focale utilizzata. Ricordo che la distanza focale (DF) rappresenta la distanza della lente dal sensore; maggior distanza focale, ottenibile aumentando lo zoom, corrisponde a maggior ingrandimento.

Come sempre, buon divertimento :-)

Alle 18:20 del 30 luglio 2007 passa sopra casa mia un aereo che rilascia una lunga e copiosa scia in un cielo particolarmente azzurro e pulito.

Aereo con scia (DF 67 mm).


Particolare del velivolo.


Ho identificato questo aereo come un Airbus A320, aereo lungo circa 37 metri, in base a sovrapposizione della foto con disegni in scala dei principali modelli di aeromobili. La compagnia non è identificabile. Risulta ovvio che il fatto di non poter identificare la compagnia di un velivolo non vuol dire che l'aereo sia un aereo misterioso. Semplicemente, le informazioni contenute nella fotografia non sono sufficienti per l'identificazione. Questo è un punto molto importante nella investigazione sulle scie chimiche. Per poter dire dall'analisi di una foto che un aereo non è un normale aereo di linea, bisogna poter escludere categoricamente questa possibilità. Nel caso della nostra foto, tale possibilità (che cioè si tratti di un normalissimo aereo di linea) non può essere ovviamente esclusa.
Pochi istanti dopo aver fotografato il velivolo con scia mi accorgo che un secondo aereo sta volando sopra casa mia a una quota più bassa. Diminuisco quindi velocemente lo zoom della macchina per immortalare nella stessa foto i due velivoli.

Aero con scia ad alta quota e aereo senza scia a bassa quota (DF 11 mm).


Particolare dei due velivoli.

Continuando nelle loro rotte i due aerei si allineano con la mia visuale al punto da creare l'illusione di una collisione!

I due velivoli allineati rispetto alla mia visuale (DF35 mm).


Particolare dei due velivoli! Il nanoaereo e l'aereo gigante si toccano! !


Davvero curiose la posizione e le proporzioni relative dei due velivoli!

I due aeromobili proseguendo nel loro cammino si allontanano poi rispetto alla mia visuale.

I due velivoli distanti tra di loro rispetto alla mia visuale (DF 35 mm).


Infine, fotografo il velivolo a bassa quota senza scia.

Aereo senza scia (DF 72 mm).


Particolare del velivolo.


Ho identificato questo secondo aeromobile come un Airbus A330 (si tratta di un A330-200, lungo poco più di 58 metri, o di un A330-300, lungo poco più di 63 metri). In base ai colori della carlinga, ben visibili vista la bassa quota, ho identificato la compagnia dell'aeromobile come la Quatar Airlines.

Appare quindi evidente come le probabilità di identificare la compagnia di un aeromobile da una fotografia aumentano al diminuire della quota di volo.
Ho infine stimato la quota di volo dei due aeromobili utilizzando la ben nota e semplice formula che correla la distanza di un oggetto di dimensioni note alle sue dimensioni in pixel in una foto, spiegata dettagliatamente in un precedente post [1]. Una stima indicativa della quota di volo dei due aeromobili compatibile con angolo di elevazione compreso tra 50° e 65° risulta essere: tra i 10 mila e i 12 mila metri circa per l'A320 con scia (quota media di 11mila metri) e tra i 5 e i 6mila metri circa per l'A330 (quota media di 5300 metri per l'A330-200 e di 5500 metri per l'A330-300). Vi erano dunque più 5 chilometri di distanza in verticale tra i due simpatici aeromobili!

Collisione dunque.. solo sfiorata!! ;-)

Le foto mostrate in questo post mostrano dunque come sia facile distinguere un aereo a ad alta quota (11mila metri) da uno a più bassa quota (5-6mila metri) per via delle loro dimensioni relative.
Chi fosse interessato alla tematica delle scie chimiche e avesse dei dubbi sulle quote di volo degli aeromobili che transitano sulla propria città potrebbe verificarle egli stesso, attraverso divertenti e semplici esperienze di stima della quota di volo [1]. Si scoprirà allora quanto è divertente e avvincente riconoscere e stimare la quota di volo di un aereo.

Referenza

[1] Cieliazzurri, http://sciemilano.blogspot.com/2008/02/il-riconoscimento-del-modello-di-un.html

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Una simpatica domenica di scie

Domenica 12 ottobre 2008 è stata una giornata particolarmente interessante e curiosa per quel che riguarda l'osservazione di scie di aereo nei cieli di Milano. La giornata è stata caratterizzata da tante scie persistenti nella mattinata, da una repentina scomparsa delle scie intorno all'ora dei radiosondaggi e da una riapparizione delle stesse dopo i radiosondaggi ;-)).
Riporto nel post odierno una analisi e una discussione di foto e dati atmosferici della giornata. Mi scuso per la lunghezza dell'articolo ma non si poteva fare altrimenti.
Come sempre, buon divertimento :-)

Analisi delle fotografie e stima della quota di volo degli aeromobili

Verso le 10:30 di domenica 12 ottobre 2008 ho dato un'occhiata al cielo e ho potuto osservare la presenza di numerose scie di aereo. Ho così iniziato a scattare fotografie a scie ed aerei. Ho osservato e fotografato scie di diversi tipi: non persistenti (cioè di breve durata), persistenti (le scie che permangono a lungo in cielo) ed espanse (le scie che aumentano di dimensione nel tempo). Ricordo che le scie persistenti e quelle espanse per esistere necessitano di umidità sopra saturazione su ghiaccio. In altre parole le scie persistenti e le scie espanse permangono nel tempo e si espandono perchè è presente in atmosfera umidità (cioè acqua allo stato di vapore) sovrasatura che si deposita sulla scia sotto forma di ulteriore ghiaccio. Ricordo a chi si avvicinasse sol ora alla tematica scie che le scie di aereo sono fatte di ghiaccio.
Vediamo alcune foto della mattinata.

Cinque foto di scie, tra le quali scie persistenti ed espanse, nei cieli di Milano tra le 11:00 e le 12:15 del 12 ottobre 2008.

Le foto mostrano le dimensioni raggiunte dalle scie espanse, notevoli se confrontate con quelle "fresche". Bene. Di fronte all'osservazione di queste scie mi aspettavo per le normali quote di volo dei valori atmosferici di umidità relativa alti e soprattutto rigorosamente sopra saturazione su ghiaccio. Solo tali valori potevano infatti spiegare la persistenza e la espansione osservata.
Ricordo che ogni giorno alle ore 12Z (le 14:00 in Italia) una radiosonda trasportata da un pallone, lanciata dalla stazione di rilevamento di Milano Linate (la sonda viene lanciata circa un'ora prima delle 12Z poichè il pallone ci mette un po' ad arrivare in quota) misura i valori di umidità relativa, pressione e temperatura alle varie quote.
Mi accingevo dunque a scattare delle foto alle scie proprio mentre la sonda misurava in quota i parametri atmosferici, per poter confrontare al meglio il dato osservato con il dato misurato. Ma manco a farlo apposta, verso le 13:00 lo spettacolo si è concluso! Il cielo si è pulito e sono sparite le scie e gli aerei! Ho osservato l'ultimo aereo con scia (di tipo non persistente) alle ore 13: 50. Si tratta di un Boeing 737 ( probabilmente un B737-800, ma non escludo che si potesse trattare di un B737-900). La quota di volo stimata per questo aeromobile è compresa tra gli 8369 e gli 11504 m.*

Dopo questo aereo ho visto alle 13:54 in lontananza e per pochi minuti una scia persistente (dato non mostrato) che è successivamente sparita dalla mia visuale. Alle 13:58 poi, mentre la sonda in cielo beatamente misurava temperatura e umidità relativa, il cielo appariva così :-/

Alle 14:20 è passato questo bell'Airbus A320 senza scia. La sua quota di volo indicativa è stimata tra i 9069 m e i 10521 m.

Poi, null'altro. Le scie enormi della mattinata erano completamente scomparse.
Dopo circa due ore di nulla, verso le 16:30, quando la sonda era ormai atterrata in qualche campo, le danze son riprese! Si sono riviste le nostre care e amate (o odiate, dipende dai casi) scione.

Foto di scie e aerei scattate tra le 16:30 e le 18:30.


Analisi dei dati atmosferici.

Dopo aver visto le foto della giornata vediamo allora cosa ha registrato la radiosonda alle 12z a Milano. Ricordo che utilizzando i dati registrati dalla radiosonda (la sonda misura a varie quote i valori di pressione, temperatura e umidità atmosferica, valori che sono disponibili on line dopo qualche ora dalle misurazioni), possiamo costruire dei grafici che ci aiutano a capire se alle 12z potevamo aspettarci scie e se potevamo aspettarci scie di tipo persistente.
Ho effettuato anche un confronto tra i profili di temperatura e umidità atmosferica delle 14:00 (le 12z) e della notte precedente (le 2:00 di notte, 00z) per verificare come sono variate la temperatura e la umidità relativa dalla notte al giorno.

Riporto quindi quattro grafici relativi ai dati atmosferici registrati dalle radiosonde:

i) il diagramma di Appleman delle 12z;
ii) il confronto tra umidità delle 12z e quella necessaria per avere persistenza;
iii) un confronto tra le temperature delle 12Z e quelle delle 00z del 12 ottobre;
iv) un confronto tra i dati di umidità relativa delle ore 12z e delle ore ooz.
Vediamo i 4 grafici.

i) Diagramma di Appleman relativo alle misure su Milano delle 12Z del 12 ottobre 2008. I pallini rossi indicano la temperatura, quelli blu i valori di umidità relativa.

Dal diagramma si evince che alle 12Z ci si poteva aspettare scie dai10800 metri in su circa (la quota è indicata da una linea verde tratteggiata). Il diagramma si legge infatti così: se il pallino rosso della temperatura sta a sinistra di quello della umidità. a quella quota possiamo aspettarci scie di condensazione. La scia osservata intorno alle ore 14:00 rientra in tale intervallo di quote.

ii) Confronto tra l’umidità relativa registrata alle 12Z del 12 ottobre 2008 e l'umidità relativa necessaria per avere saturazione su ghiaccio e quindi persistenza ed espansione delle scie.

La linea che unisce i pallini neri indica la umidità a saturazione su ghiaccio (necessaria per avere persistenza delle scie), quella che unisce i pallini rossi indica invece la umidità relativa registrata in quota il 12 ottobre. Dal diagramma si evince che domenica 12 ottobre alle 12Z non vi era umidità sopra saturazione su ghiaccio poichè la linea che unisce i pallini rossi è ben al di sotto di quella che unisce i pallini neri. Non si potevano quindi formare scie persistenti ed espanse alle ore 14:00. Effettivamente, a parte una sola scia persistente osservata per alcuni minuti, il cielo è apparso pulito e azzurro, e non si sono viste scie permanere.

iii) Confronto tra la temperatura registrata dalle radiosonde alle varie quote alle ore 14:00 (12z) ed alle 02:00 di notte (00Z).

Dal grafico si evince che la temperatura delle ore 14 non è cosi diversa da quella della notte ma, sorprendentemente, è un po' più bassa. A 10mila metri la temperatura diurna è di circa due gradi più bassa di quella notturna.

iv) Confronto tra la umidità relativa misurata dalla sonda il 12 ottobre alle varie quote alle ore 14:00 e alle 02:00 di notte.

Dal grafico si evince che la umidità è sensibilmente aumentata dalla notte (riga nera) al giorno (riga rossa) fino agli 11500 metri circa. Da quella quota invece la umidità è diminuita passando dalla notte al giorno.

Discussione dei dati.

Riassumendo, l'osservazione del cielo dalle 10:30 fino alle ore 13:00 del 12 ottobre 2008 ha offerto la presenza di numerose scie persistenti ed espanse. L'osservazione del cielo dalle 13 alle 14:00 dello stesso giorno ha invece mostrato la quasi totale assenza di scie. In questo stesso arco temporale la sonda ha misurato i dati atmosferici in quota. Ho osservato in questo intervallo temporale un aereo con scia non persistente ed un aereo senza scia stimandone la quota di volo. I valori atmosferici registrati dalle radiosonde sono compatibili con le osservazioni del cielo: scie non persistenti dai 10830 metri in su, assenza di scie a quote inferiori ai 10830m. Dalle 16:30 in poi, le scie sono tornate.

Bene. Questo scenario si presta naturalmente ad una complicata e macchinosa ipotesi di lavoro: potrebbero essere state rilasciate scie non normali fintantoché non venivano effettuate le misurazioni atmosferiche in quota. Durante le misurazioni effettuate dalla radiosonda, la produzione di scie anomale sarebbe stata bloccata in modo che le anomalie non venissero scoperte. Finite le misurazioni della sonda, le scie anomale sarebbero riprese.

Una ipotesi molto interessante. Ricordo tuttavia che di fronte all'osservazione di fenomeni apparentemente curiosi, prima di pensare a possibili anomalie è assolutamente necessario escludere che i suddetti fenomeni possano avere una spiegazione "normale".
Vediamo allora se possiamo spiegare in base alle nostre conoscenze sulle normali scie di condensazione i fenomeni osservati. Vediamo se possiamo spiegare la repentina scomparsa delle scie alle ore 13:00 e la seguente riapparizione alle ore 16:30.
Una prima spiegazione del fatto che le scie siano scomparse verso le 13:00 e riapparse intorno alle 16:30 è che questo intervallo di tempo è quello con la temperatura più alta. La temperatura si alza a mezzogiorno e la formazione delle scie è sfavorita. L'aumento della temperatura inoltre fa diminuire la umidità relativa e quindi sfavorisce la persistenza. Potrebbe anche essere così. Tuttavia abbiamo visto che le temperature della notte non sono diverse da quelle del giorno ( si veda il grafico iii). Anzi, le temperature alle 12Z sono un po' più basse rispetto alla notte (dato che va d’accordo con l’aumento di umidità dal giorno alla notte per le quote di volo fino agli 11500 metri). Certo non sappiamo come è variata la temperatura dalle 2 di notte alle due di pomeriggio! La temperatura potrebbe essersi abbassata drasticamente alle 6 di mattina favorendo la formazione di scie, per poi rialzarsi drasticamente alle 12 facendole sublimare (una scia sublima quando il ghiaccio passa allo stato di vapore).
Un'altra spiegazione di quanto osservato domenica è basata invece sulla umidità relativa. Abbiamo visto che la umidità dalla notte al giorno è aumentata (si veda il grafico iv). La umidità potrebbe allora essere aumentata notevolmente durante la mattinata, raggiungendo la saturazione su ghiaccio e permettendo la formazione di scie persistenti ed espanse. Una brusca diminuzione di umidità in quota intorno alle 13:00 avrebbe poi permesso la sublimazione delle scie persistenti. Poi verso le 16:00 la umidità si sarebbe alzata di nuovo raggiungendo nuovamente la saturazione su ghiaccio. Potrebbe essere andata cosi. Come facciamo ad escluderlo? In altre parole, quanto osservato potrebbe essere una semplice coincidenza.

Ci sono poi altre considerazioni da fare.
Ammettiamo che le scie espanse della mattinata fossero davvero scie anomale. Come avrebbero fatto i "cattivi" (o i”buoni”, magari se le scie chimiche esistono sono fatte a fin di bene) a farle sparire in un battibaleno alle 13:00? I cattivoni avrebbero potuto smettere di produrle, ma come avrebbero fatto a fare sparire quelle gia espanse? Mi sembrerebbe una operazione molto difficile. Tale operazione sarebbe potuta avvenire solo con un incredibile controllo atmosferico esterno che permetta di far sublimare le scie in qualsiasi momento a comando. Tutto è possibile, ma questa incredibile e fantascientifica ipotesi andrebbe ovviamente dimostrata! Fino a quel momento, la spiegazione più logica per la repentina scomparsa delle scie espanse sembrerebbe dunque quella di una brusca variazione delle condizioni atmosferiche.
Un’altra considerazione, di diverso genere, è invece la seguente. Dopo le 13:00 non solo non ho più visto scie, ma non ho neanche visto più aerei! Non è la prima volta che osservo questo fenomeno e questa cosa mi stupisce sempre. Certo la spiegazione a questo fatto esiste: gli aerei li vedo solo perchè hanno le scie. Senza scia non si vedono. Poichè le condizioni atmosferiche sono cambiate, gli aerei non fanno più scie. Gli aerei quindi ci sono come prima, ma semplicemente, non li vedo.

Quel giorno oltretutto era inoltre presente foschia a bassa quota che non facilitava certo l'osservazione degli aerei. A riprova di ciò alle 13:04 è passato sopra casa un A300 Emirates a bassa quota che si vedeva appena. Ho fatto una discreta fatica a riprenderlo.

Un Airbus A330 Emirates a bassa quota su Milano.


Eppure, un aereo ad alta quota senza scia, a ben 9mila metri, l'ho visto bene e anche fotografato (l'Airbus A320 descritto nella sezione precedente)! Perchè ne ho visto solo uno e non una moltitudine come nella mattinata quando volavano tanti aerei con scia? Al momento non so rispondere. Rimaniamo sempre nel mondo delle ipotesi. La fantomatica ed affascinante ipotesi degli aerei in più, fintantoché non verrà verificata, rimarrà solo una impressione.

Alla fine, c'è solo un modo per dimostrare che le scie osservate nella mattinata di domenica 12 ottobre non sarebbero normali fenomeni atmosferici: dimostrare che le rapide variazioni di temperatura e umidità proposte come spiegazione della repentina sparizione e riapparizione delle scie non siano possibili.
Io non sono in grado di pronunciarmi su ciò. La parola passa agli esperti di meteorologia.

Conclusioni

In conclusione, domenica 12 ottobre sono state osservate numerose scie persistenti ed espanse prima e dopo l'ora dei radiosondaggi. Durante l’intervallo temporale relativo alle misurazioni atmosferiche il cielo è risultato pulito e libero da scie. Variazioni improvvise di umidità o temperatura in quota potrebbero spiegare l'assenza di scie persistenti all'ora dei sondaggi.
Il parere di un esperto di fenomeni atmosferici potrebbe confermare o smentire questa ipotesi.

Nota
*Il range di quote è piuttosto ampio vista la distanza dalla verticale e la incertezza dell'angolo di elevazione al momento dello scatto.

Ringraziamenti

Ringrazio il Dott. F. Orsini per la lettura del manoscritto e la discussione critica.

Nota sul copyright

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Questione di stima

Segnalo un interessante articolo a firma Darkskies, "Questione di stima" pubblicato sul sito Il cielo su Vicenza.

Nell'articolo viene riportata l'analisi di due fotografie di due aeromobili atta a riconoscere il modello e la quota di volo dei due apparecchi. Vengono analizzate in particolare le foto di due aerei dello stesso modello, l' MD-82. I due aviogetti, che volavano a quote differenti tra di loro, sono stati fotografati con la stessa fotocamera ed alla stessa distanza focale.

Il confronto tra le fotografie dei due aerei mostra come all'aumentare della quota di volo si ottenga una perdita di definizione della fotografia stessa.

Il lavoro di Darkskies è un ulteriore esempio di come sia possibile riconoscere efficacemente il modello, ed in certi casi anche il codice di registrazione e la compagnia aerea, e stimare la quota di volo di un aereo da una sua fotografia. Tale analisi può essere effettuata da chi, interessato alla tematica delle scie chimiche, voglia verificare la quota di volo degli aerei con scia fotografati nei cieli della propria città. Tale verifica ha mostrato ad esempio che non ci sono evidenze di scie a bassa quota (2-4mila metri) nei cieli di Milano nè in quelli di Vicenza.

Complimenti a Darksies per il suo pregevole lavoro di analisi.

Clouds

Pubblico nel post odierno una serie di fotografie di nuvole scattate a bordo di un aeromobile in volo sopra l'Europa nel mese di agosto.

Le fotografie sono raccolte in questo video.

Video: Clouds

Il video può essere visionato in modalità alta qualità direttamente sulla pagina di YouTube selezionando tale modalità.

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La scia dell'A340-600

Il week end del 4-5 ottobre 2008 è stato molto interessante per quel che riguarda l'osservazione di scie di aereo nei cieli di Milano. Nel post odierno riporto una ripresa video di un A340-600, aeromobile di lunghezza di poco superiore ai 75 metri, che ha sorvolato il centro di Milano nel tardo pomeriggio del 4 ottobre 2007. L'aviogetto ha prodotto una spettacolare scia ad una quota indicativa stimata tra i 10000 e i 12000 metri.

Video: The A340-600 trail

Questo video, che si può visionare in modalità alta qualità direttamente sulla pagina di YouTube selezionando tale modalità, può essere confrontato con altre riprese di A340 che hanno sorvolato Milano negli ultimi mesi.

The A340 Trail

Sunset Trail

Un'analisi dettagliata delle giornate del 4 e 5 ottobre 2008 verrà pubblicata nei prossimi giorni.

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Tramonti d'autunno

Fotografie di tramonti d'autunno a Milano.

Lunedì 6 ottobre 2008.



Martedì 7 ottobre 2008.



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Scie di aereo su Berlino - Breitscheidplatz

Ultima revisione dell'autore: 12 ottobre 2008.

Pubblico oggi un articolo che riguarda l'osservazione di un aereo con scia effettuata a Berlino nel mese di agosto 2008. Buon divertimento :)

Il 17 agosto mi trovavo a Berlino, nella Breitschedplatz ammirando il bellissimo complesso della Gedächtniskirche con la chiesa nuova.

Gedächtniskirche con la chiesa nuova.


Ovviamente, pur attento alle bellezze architettoniche di Berlino non potevo fare a a meno di osservare ogni tanto lo splendido cielo.. sopra Berlino! Anzi, ero quasi più interessato al cielo ed a scovare qualche bella scia made in Germany.
In un bellissimo cielo azzurro vivido verso le 11 ho finalmente avvistato un aero con una scia di tipo non persistente. Una occasione per effettuare una identificazione degli aerei con scia in Germania ed una stima della loro quota di volo.

Due foto dell'aereo con scia in volo su Berlino.




Particolare dell'apparecchio.


Ripresa video dell'aereo


Bene. Di che aereo si tratta? E a che quota di volo sta volando? Per prima cosa cerchiamo di capire che modello di aereo è. La cosa è abbastanza semplice. Come mostrato in precedenza, basta sovrapporre la sagoma dell'aereo in studio ai modelli in scala dei principali modelli di aerei avendo cura di ridimensionare in maniera uguale foto del velivolo e modello. Il procedimento è spiegato in dettaglio in un precedente post [1].

La prima operazione da fare è raddrizzare l'immagine, pulirla dal rumore e migliorare i livelli di colore.

Fotografia dell'aereo in studio dopo processamento.


L'aereo sembrerebbe un Airbus, lo si riconosce facilmente già dal caratteristico stabilizzatore orizzontale, di forma differente da quello dei Boeing. Effettuando alcune sovrapposizioni ho comunque verificato che la sovrapposizione migliore è con l'Airbus A320.

Sovrapposizione della fotografia dell'aereo in studio con il disegno in scala dell' A320.


Bene. Si tratta quasi certamente di un A320. Ora, vediamo se riusciamo a riconoscere la compagnia aerea.
Le compagnie sono davvero tante e conoscerle tutte è arduo. La cosa più semplice da fare per riconoscere una compagnia aerea è utilizzare il motore di ricerca di foto di aerei di Ariliners e ricercare fotografie del modello di aereo che vogliamo riconoscere (in questo caso A320), selezionare il continente o il paese dove è stata scattata la foto, e vedere la carrellata di foto di A320 fino a che incontriamo un apparecchio con colori simili a quelli della nostra foto.

Nel nostro caso siamo stati fortunati. Già nella prima pagina di foto è apparso un aereo con colori del tutto simili all'aereo berlinese. La sua compagnia è la Wizz Air, compagnia che non conoscevo.

Alcune fotografie di aerei Wizz Air:

foto

I colori di questa compagnia sono del tutto compatibili con quelli dell'aereo berlinese. Andando a vedere poi sul sito della compagnia, ho visto che la Wizz Air aveva in agosto nella sua flotta solamente A320, una ulteriore conferma.

Bene, sembra proprio che abbiamo fotografato un Airbus A320 della Wizz air con una bella scia in volo sull'Europa (la Wizz Air non fa scalo a Berlino ma evidentemente ci passa proprio sopra).

A questo punto stimiamo la quota di volo dell'aeromobile. Utilizziamo la semplice relazione matematica che permette di conoscere la distanza di un oggetto fotografato di dimensioni note dalla macchina fotografica. E' necessario conoscere alcuni parametri della foto e della macchina fotografica e il gioco è fatto. La procedura è spiegata in dettaglio in alcuni precedenti post [1,2].

Quota di volo = sena*df*da*r/(pxa*d) dove:

a = angolo di elevazione; df = distanza focale in millimetri; da = dimensione aereo in metri; pxa = pixel aereo nella foto; d = base ccd in millimetri; r= risoluzione immagine in pixel (base).

Questi sono i dati in nostro possesso:

a=70° (valore indicativo segnato al momento dello scatto); df = 83 mm; da = 37,57 m; pxa = 162px (media tra due successivi scatti); d = 5,76 mm; r = 3264 px.

La quota stimata in base a questi dati risulta essere di 10250 m, una normale quota di volo alla quale è normale che si formino scie di condensa*.

In conclusione è stato effettuata una identificazione ed una successiva stima della quota di volo di un aereo con scia fotografato nel cielo sopra Berlino. L'aereo è stato identificato come un Airbus A320 della compagnia Wizz Air. La sua quota di volo è stata stimata intorno ai 10500 metri, una normale quota di volo alla quale è normale aspettarsi scie di condensazione. L'osservazione di Berlino è del tutto analoga alle tante osservazione effettuate a Milano.

Nota

*Utilizzando una formula ottenuta con retta di taratura e verificata, ed utilizzando per l'angolo di elevazione un range di valori compresi tra 60° ed 80° otteniamo una quota di volo stimata in un range più ampio, tra i 9516 m e 11040 m (media: 10278m).

Referenze

[1] Cieliazzurri, "Il riconoscimento del modello di un aereo..."

[2] Cieliazzurri, "Extra Large"

Nota sul copyright

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