La persistenza e l'espansione delle scie

Riassunto

La settimana scorsa ho pubblicato un tutorial che spiega come analizzare i dati atmosferici registrati dalle radiosonde al fine di verificare se in un dato giorno, luogo ed ora esistono o meno le condizioni per la formazione di scie di condensazione di aereo. Il tutorial riguarda la caratterizzazione di una variabile, le condizioni per la formazione di scie di condensa, variabile che può avere solo due valori: i) ci sono le condizioni, ii) non ci sono le condizioni.
Se invece vogliamo spingerci oltre e capire come saranno queste scie (lunghe, corte, persistenti, espanse) il discorso è un po’ più complesso e prevede un ulteriore lavoro di analisi.
Nel posto odierno affronto quindi la problematica della persistenza e della espansione delle scie.
Dico subito che la tematica è molto complessa e che una sua trattazione esaustiva va al di là degli scopi di questo blog.
Quello che mi prefiggo di fare è spiegare quali condizioni atmosferiche permettano la persistenza e l'espansione delle scie e mostrare altresì come l'osservazione di scie espanse e di scie non persistenti nello stesso specchio di cielo (fenomeno che inquieta chi ritiene che sia in atto una operazione di irrorazione) in realtà non mi stupisca più di tanto poichè si tratta di un fenomeno che può essere spiegato in base alla teoria scientifica di formazione delle contrails.

La saturazione su ghiaccio

Ho pensato per un po’ di tempo a come iniziare questo articolo e alla fine ho ritenuto che la cosa più giusta fosse partire da un grafico, il grafico che mostra i valori di umidità relativa alle varie temperature necessari per avere saturazione su ghiaccio. Il grafico, riportato in figura 1, è costruito sulla base dei dati presenti in una tabella di un report della Cornell University [1].

Figura 1


Nel grafico, sull’asse delle x abbiamo la temperatura in celsius e sull’asse delle y la umidità relativa (RELH). I pallini neri sono i valori di RELH a ciascuna temperatura con i quali si ha saturazione su ghiaccio.

Perchè questo grafico è così importante? Perchè sopra saturazione su ghiaccio le scie di condensazione, che sono fatte di ghiaccio, non sublimano, rimangono cioè ghiaccio e addirittura si espandono perché ulteriore ghiaccio si forma per deposizione di umidità atmosferica sulla scia. Le scie sublimeranno solo quando l’atmosfera circostante non sarà più sovrasatura.
Sotto saturazione su ghiaccio le scie invece non possono permanere nello stato solido e, più o meno rapidamente, sublimano.

Citando testualmente il report della Cornell University del 1961[1] vediamo che:

"Contraiis consisting of ice particles, the more common situation, will persist for hours if environmental conditions exceed ice saturation i. e., exceed ambient relative humidities of approximately 60 to 70%. (See Table II for exact relative humidity values versus temperature. ) When the ambient humidity is less than ice saturation, contrails comprised of ice cryrstals will sublime in seconds to minutes depending on contrail density."
"Le scie di condensa costituite da particelle di ghiaccio, la situazione più comune, persisteranno per ore se le condizioni ambiente eccedono la saturazione su ghiaccio, ad esempio se eccedono l'umidità ambientale relativa del 60-70% (vedi grafico in fig 1). Quando l'umidità ambiente è minore della saturazione su ghiaccio, le scie composte da cristalli di ghiaccio sublimeranno (cioè passeranno allo stato di vapore) in secondi o minuti, dipendentemente dalla densità della scia."

Mi sembra molto chiaro.
Allora, quando verifichiamo che in una giornata esistono le condizioni per la formazione di scie e vogliamo sapere come saranno queste scie, la prima cosa che possiamo fare è andare a vedere in che parte del grafico mostrato in figura 1 ci troviamo. Siamo sotto la linea nera? Siamo più o meno a livello della linea nera? O siamo sopra la linea nera? A seconda di dove ci troviamo possiamo aspettarci dei comportamenti diversi delle scie.
Facciamo degli esempi teorici per spiegare quanto detto e poi passiamo a dei casi reali.

Esempio A

Immaginiamo di trovarci in volo ad una pressione atmosferica di 250 hPa (intorno quindi ai 10200mila metri), ad una temperatura di -55°C e con una umidità relativa del 10%. Tale situazione è descritta nell'Appleman chart mostrato in figura 2.

Figura 2


Con queste condizioni atmosferiche, come si vede chiaramente dal grafico, ci aspettiamo la formazione di scie. Ma che scie saranno? Lunghe, corte, persistenti?
La prima cosa che possiamo fare per saperlo è andare a vedere in che parte del grafico di saturazione su ghiaccio ci troviamo (figura 3)

Figura 3


Ci troviamo nel punto A, ben al di sotto della saturazione su ghiaccio, quindi mi aspetto una scia di breve durata.

Caso B

Immaginiamo ora di essere alla stessa pressione atmosferica e temperatura del caso precedente, cioè 250 hPa e -55°C, ma di avere umidità atmosferica ben più alta, ad esempio una umidità relativa del 70% (figura 4).

Figura 4


Ci troveremmo nel punto B, quindi nella zona di persistenza del ghiaccio. Mi aspetto in questo caso persistenza della scia e possibilmente anche espansione.

Caso C

Anche quando siamo sotto saturazione su ghiaccio, può succedere che le scie possano avere una certa persistenza. La NASA chiama infatti scie persistenti (link, caso del pannello 6) quelle scie che si formano sotto saturazione su ghiaccio, quando però i) la temperatura è molto bassa e ii) siamo vicini alla curva di saturazione su ghiaccio. Analoghe considerazioni si trovano nel report della Cornell [1] dove però viene scritto che in queste particolari condizioni la scia non persisterà (d'altronde siamo sotto saturazione) ma più la temperatura è fredda, più la scia sarà densa e durerà di più. In entrambi i casi non viene fatta una stima temporale di questo tipo di persistenza (si veda oltre).
Proviamo a fare allora un esempio di questa particolare situazione. Immaginiamo di essere sempre alla stessa pressione atmosferica dei casi precedenti, 250 hPa, ma di avere una temperatura più bassa, -60°C, e una umidità relativa più alta, 40%, ma sempre sotto saturazione( figura 5).

Figura 5

Ci troveremmo nel punto C e la scia sarebbe più densa della scia che si forma nel punto A e durerebbe di più.

Caratterizzare la persistenza e l'espansione delle scie in termini di tempo e forma.

Ma quanto può durare in termini di tempo una scia sotto saturazione su ghiaccio nei vari casi? E quanto può durare una scia sopra saturazione? E come appaiono fisicamente le scie nei vari casi?
Proviamo a rispondere. Per farlo mi baso su un interessante tutorial di K. Gierens [2]. Utilizzo come esempi delle fotografie di scie da me scattate la mattina del 18 marzo, una mattina davvero ideale per studiare la persistenza. Tali fotografie corrispondono a mio avviso alla descrizione presente nel tutorial.

Iniziamo col descrivere le scie che si formano sotto saturazione su ghiaccio. Di seguito riporto testualmente, in corsivo, quanto scritto nella presentazione di K. Gierens.

"In subsaturated air contrails will last no longer than about 2 min".

Questa frase ci dice che sotto saturazione non possiamo avere persistenza maggiore di due minuti. Molto bene. Andiamo ora piu nello specifico.

"In very dry air (RHi˜10%) contrails can evaporate after only 4 sec (length 1 km).

In aria molto secca le scie evaporano in pochi secondi.

Come esempio di questo particolare caso ho selezionato una fotografia scattata intorno alle 08:30 dell'11 marzo 2009. Si tratta di una scia non persistente che si spegne dopo pochi secondi anche se non è delle più corte. Secondo me siamo a più del 10% :)



Continuiamo.

"Under less subsaturated conditions, ice crystals are trappedin the downward travelling vortex pair, shed by the aircraft wings. The vortices become unstable and start to break up into waves and rings after about 2 min. Ice crystals, released into the subsaturated environment, quickly evaporate."

In questo caso, se l'umidità è meno sottosatura, si formano dei vortici in cui i cristalli di ghiaccio rimangono intrappolati. Tali vortici si rompono in onde e anelli dopo circa due minuti e velocemente evaporano.

Questo potrebbe essere il caso della persistenza sotto saturazione indicata nel sito della NASA? In fondo, se Gierens scrive che sotto saturazione le scie durano al massimo due minuti, dovrebbe essere così.
Ho selezionato due foto di una scia fotografata sempre la mattina dell'11 marzo come esempio della situazione descritta. La scia d'interesse è quella verticale.

La scia è più lunga di quella precedente quindi persiste più a lungo. Vediamo anche un particolare della scia. La scia presenta onde e degli anelli in fase di spegnimento.



Passiamo ora alle condizioni sopra saturazione.

In slightly supersaturatedair the ice in the rings vanishes (because of adiabatic heating in the downward travelling vortices), however, a faint trace of an ice curtain, the secondary wake, stays persistent.

In aria un po' sovrasatura (siamo appena sopra la linea nera) gli anelli svaniscono ma rimane una tracca di ghiaccio che persiste (la scia secondaria)

In more supersaturated air also the ice in the bursting vortices survives, a strong contrail appears that can undergo contrail-to-cirrus transformation.

In aria più sovrasatura anche il ghiaccio nei vortici sopravvive e si forma una forte scia che si trasformerà in cirro.

Per quanto riguarda la durata temporale delle scie sopra saturazione abbiamo già visto che esse possono durare anche ore.

Come esempio di scia persistente sopra saturazione ho scelto questa scia, fotografata alle 8 di mattina dell'11 marzo (non mancava niente quel giorno :D )

Inizialmente la scia mostra la presenza della wake secondaria, indice di leggera sovrasaturazione su ghiaccio.

Ma dopo circa 30 minuti, sia la primary che secondary wake sono ancora presenti. Siamo quindi in condizioni di sovrasaturazione su ghiaccio.

Bene. Abbiamo raccolto un importante risultato. Nella stessa giornata, nel giro di pochi minuti, abbiamo osservato la presenza di scie con durata di qualche secondo, di qualche minuto, e di 30 minuti. Tre tipologie differenti di scie che richiedono differenti condizioni atmosferiche.

Ma come possiamo spiegare tutto ciò? In due semplici modi:

i) abbiamo visto delle bellissime scie chimiche;

ii) la mattina dell'11 marzo in atmosfera esistevano differenti livelli di umidità relativa in diversi punti dell'atmosfera e ciò ha provocato la formazione di scie di diverso tipo.

Io propendo decisamente per la seconda ipotesi, non ho dubbi, anche perchè le misure di RELH della radiosonde (basta guardare i radiosondaggi di varie giornate) ci dicono proprio che i livelli di umidità alle varie quote sono molto variabili!

Ecco perchè vedere scie tanto diverse allo stesso tempo non mi preoccupa più. E' un fenomeno spiegabile.

Alcune considerazioni molto importanti.

1. Per prevedere il tipo di scia è importante conoscere i valori di RELH alle varie quote. Purtroppo le misure di umidità relativa effettuate dalle radiosonde a mezzogiorno soffrono di un errore, al punto che esistono degli algoritmi per correggere tali errori [3].
Bisogna tenere assolutamente conto di questa cosa. Valori di umidità sotto saturazione su ghiaccio potrebbero in realtà essere sopra saturazione a causa dell'errore nelle misure.

In base a quanto letto fino ad ora sull'argomento, ho visto che sarebbe bene considerare almeno un 10% di errore nei valori di umidità relativa quando si effettuano analisi dei dati atmosferici, ma l'argomento non è assolutamente ancora chiarito.

Bisogna ricordarsi anche l'incertezza totale delle sonde sulle misure di umidità relativa (che è del 5% per la sonda Rs92) da specifiche di prodotto è indicata fino a -60°C. Sotto i -60°C non è indicato che tipo di incertezza ci sia.

2. La radiosonda fa delle vere e proprie "istantanee" di alcuni punti dell'atmosfera. Ora, le condizioni atmosferiche possono variare nello spazio e nel tempo. La sonda misura punti distanti in verticale anche 300 metri. Cosa succede in quei 300 metri non misurati? E cosa succede negli altri punti dello spazio alla quota misurata, ma a qualche centinaia di metri o chilometri di distanza? Inoltre, le condizioni atmosferiche, come sappiamo, possono anche variare rapidamente nel tempo.

Per questo motivo i dati atmosferici vanno presi con estrema cautela e non possono essere rappresentativi per tutte le scie che vediamo in una giornata.

3. Ricordo che più volte ho documentato in questo blog casi in cui ho osservato scie persistenti intorno all'ora dei radiosondaggi con valori di RELH sotto saturazione su ghiaccio.

Devo dire che se inizialmente questi accadimenti mi sorprendevano, ora non lo fanno più di tanto.

Come scritto sopra, la sonda ci mostra una istantanea di vari punti dell'atmosfera, ma non di tutta l'atmosfera nel tempo. Vedere scie persistenti con umidità sottosatura potrebbe essere spiegato con errori della sonda, o con il fatto che la scia si trova in un punto dell'atmosfera diverso da quello in cui la sonda è passata, con valori di umidità diversi. Non possiamo escludere queste ipotesi.

Infine ricordiamo che esiste, come visto, anche la persistenza sotto saturazione. elemento da tenere in considerazione in questi casi (anche se questo tipi di persistenza dovrebbe essere di minuti).

4. Non è così banale, vista una scia, attribuirla ad una categoria (persistenti, persistenti sotto saturazione, espanse). La cosa migliore per identificare una scia è analizzare la sua forma e il suo tempo di persistenza,

Consiglierei agli appassionati di provare a caratterizzare le scie osservate in base alla classificazione mostrata in questo post. La cosa può essere molto divertente.

Conclusioni

La teoria scientifica di formazione delle contrails permette di spiegare le scie che vediamo in cielo. In particolare, vedere scie persistenti e non persistenti contemporaneamente può essere spiegato semplicemente in base alla presenza di valori di umidità relativa differenti alle varie quote di volo.

Purtroppo non è semplice verificare da terra la teoria scientifica poichè dovremmo conoscere i valori esatti di T e RELH nel punto di passaggio della scia. Quello che conosciamo sono invece i valori di HR e T di certi punti dell'atmosfera in alcuni istanti.

Tuttavia, ci sarebbe un modo per conoscere indicativamente i valori di umidità e temperatura nel punto in cui passa un aereo ma bisognerebbe fare due piccole assunzioni: la teoria di formazione delle scie di condensazione è corretta e le scie chimiche non esistono.

Se si accettano queste assunzioni sarebbero proprio le scie di condensazione a dirci quali sono i valori di umidità in cielo. Questo perchè sappiamo bene che a un particolare tipo di scia debbono corrispondere necessariamente ben determinati valori di umidità e T :)

Le scie di condensazione possono infatti funzionare come delle ottime sonde atmosferiche :D

Appendice

Le foto che ho riportato sono state scattate tra le ore 8:00 8:30 dell'11 marzo 2009, a 4 ore di distanza dai radiosondaggi delle 12Z. Riporto comunque i diagrammi di analisi atmosferica della giornata.

Il primo grafico è l'Appleman chart della giornata (fig. 6)

Figura 6

Da questo grafico vediamo che le temperature sono molto basse e che possiamo aspettarci scie in un ampio range di quote, dai 300 hPa in su.

Il secondo grafico è quello che mostra i valori di umidità relativa, considerando un errore del 10% (figura 7).

Figura 7.

Questo grafico mostra, pur nell'incertezza dei valori di umidità relativa, che alle 12 abbiamo alti valori di umidità relativa, inferiori ma non lontani dalla saturazione su ghiaccio.

Ringraziamenti
Ringrazio Marco per le preziose indicazioni bibliografiche e Marko per la utile discussione critica sulla persistenza sotto saturazione.

Referenze
[1] Cornell Aeronautical Laboratory INC.of Cornell University, Buffalo 21, N.Y. Prediction of aircraft condensation trails Project contrails Final Report Report noVC-1055-P-S Contract No. Nonr-1857 (00) 31 October 1961.

[2]K. Gierens. Contrails, contrail-cirrus, and ship tracks (tutorial lecture)

[3] V. O. John and S. A. Buehler. Comparison of microwave satellite humidity data and radiosonde profiles: A survey of European stations Atmos. Chem. Phys., 5, 1843–1853, 2005

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