Come verificare se esistono le condizioni per la formazione di scie di condensazione mediante l'Appleman Chart (tutorial)

Nell'ultimo mese, in seguito a una vivace e inaspettata discussione scaturita dalla pubblicazione di fotografie di scie di aereo e di semplici analisi dei dati atmosferici, ho potuto verificare che tra gli appassionati della tematica esiste un po' di confusione sulla distinzione tra concetti ben distinti quali formazione e persistenza, e sulla procedura da seguire per verificare se e a che quota si possono prevedere scie in una determinata giornata in base all'analisi dei dati atmosferici rilevati dalle radiosonde.

Affrontare la tematica delle scie di aereo vuol dire, in primo luogo, affrontare con sicurezza l'analisi dei dati atmosferici, e la confusione riscontrata su questo argomento non è certo d'aiuto al dibattito in corso.

Affrontare le scie di aereo senza essere in grado di leggere i dati atmosferici, è come tuffarsi in mare aperto senza saper nuotare.

Ho allora pensato che potesse essere utile fare ulteriore chiarezza su questi concetti.

Nel post di oggi spiego con un breve tutorial come verificare in una determinata giornata ed ad una determinata ora se e a che quota è prevista la formazione di scie di condensazione in basa all'analisi dei dati atmosferici. Ho utilizzato allo scopo il metodo dell’Appleman Chart. Tale metodo di previsione delle scie è esaustivamente spiegato sul sito della NASA [1].

In un prossimo post tornerò invece sul concetto della persistenza, concetto sicuramente ben più complesso.

Questi tutorial sono propedeutici alla analisi di alcune giornate di scie del mese di marzo 09 che conto di pubblicare a breve.

Tutorial: come verificare se esistono le condizioni per la formazione di scie di condensazione.

Per prima cosa dobbiamo decidere su cosa basare i nostri studi. Io mi baso sulla teoria scientifica che spiega la termodinamica della formazione delle scie, formulata negli anni 40-50 (Schmidt, 1941; Appleman, 1953) e successivamente rivista ed estesa negli anni '90 (Schumann, 1996) [2, 3, 4,]. Ricordo che in base a questa teoria che le scie di condensazione di aereo si possono formare a qualsiasi valore di umidità relativa, quindi anche a umidità relativa dello 0% in linea di principio. Se la temperatura è sufficientemente bassa, la umidità presente nello scarico dei motori è sufficiente per produrre una scia di condensazione. Sul sito della NASA troviamo infatti:

"If the atmosphere were colder than the temperature indicated by the 0% line, a contrail would form even if the relative humidity of the atmosphere were zero. By itself, the airplane will supply enough moisture to make the contrail, and no moisture is necessary from the atmosphere to form the cloud."

Questo fatto è risaputo da più di 50 anni. Il diagramma di Appleman (vedi oltre) mostra chiaramente come a qualsiasi quota, al di sotto di una determinata temperatura si entri in una zona chiamata "always contrail" dove le scie si possono formare a qualsiasi valore di umidità relativa.

Su internet gira tuttavia una definizione riguardo alla formazione di scie secondo la quale le normali scie si possono formare solo col 70% di umidità relativa. Risulta chiaro che sulla base di questa definizione alternativa, poichè raramente si osservano valori del 70% mentre frequentemente osserviamo scie, quasi tutte le scie di aereo che vediamo non sarebbero spiegabili, una cosa francamente fuori dal mondo.

Sarebbe bene che tutti gli interessati alla tematica riflettessero su questa cosa e decidessero su cosa basare le proprie convinzioni.

Dunque vediamo come calcolare la quota minima di formazione di scie di condensazione in base ai dati atmosferici.
Andiamo per prima cosa sul sito della NASA e prendiamo il diagramma di Appleman esteso alla superficie terrestre (Fig. 1)

Figura 1

Sull'asse delle x è riportata la temperatura in celsius e sull'asse delle y è riportata la pressione in hPa (ad ogni valore di pressione corrisponde una quota). Sul grafico sono poi presenti delle curve di umidità relativa, dallo 0 al 100%.

Focalizziamo la nostra attenzione alla linea orizzontale dei 400 hPa (corrispondenti a circa 7000 metri di quota). Osservate le curve di umidità nella figura 1. Esse intersecano la linea orizzontale dei 400 hPa in vari punti. Ogni punto di intersezione corrisponde ad uno specifico valore di temperatura.

Bene. Ora immaginiamo che la umidità relativa a 400 hPa sia del 100% (Fig.2)

Figura 2

La curva di umidità relativa del 100% incrocia la linea verde continua dei 400 Hpa nel punto A della figura 2. Se uniamo il punto A con la base del grafico mediante una linea perpendicolare ad essa (linea verde tratteggiata nel grafico) vediamo che il punto A corrisponde ad una temperatura di circa -37,0 °C.

Questa è la temperatura atmosferica massima alla quale si potrà avere la formazione di scie alla quota di 6860 metri con umidità relativa del 100%. Con temperature atmosferiche più alte di -36,5 °C non si formeranno scie, con temperature più basse continueremo ad avere scie.

Facciamo ora un altro esempio. Immaginiamo di essere sempre a 400 hPa ma di avere questa volta umidità relativa del 30% (Fig. 3) .

Figura 3

In questo caso, procedendo come sopra, la temperatura massima per la formazione di scie è più bassa, circa - 45,0 °C.

Vediamo anche cosa succede se l'umidità relativa è dello 0% (Fig. 4).

Figura 4

La temperatura massima per la formazione di scie scende a circa -47,0 °C.

Ora lasciamo i casi ideali e proviamo ad analizzare una giornata reale. Ho selezionato la giornata del 21 febbraio 2009. Gli appassionati della tematica, una volta letto il tutorial, per esercizio potranno poi provare a verificare le condizioni di altre giornate.
Per prima cosa ci servono i dati atmosferici della giornata. Questo è il link con i dati atmosferici relativi alla giornata (misurazione delle ore 12Z):

16080 LIML Milano Observations at 12Z 21 Feb 2009

Per sapere se a una certa quota erano previste scie quello che dobbiamo fare è, semplicemente, derivare la temperatura massima a quella quota, come visto sopra, e verificare se la temperatura registrata a quella quota è minore di tale temperatura massima.

Nella giornata in studio, fino ai 400 hPa ciò non si verifica e quindi non abbiamo le condizioni per la formazione di scie (il lettore, volendo, potrà verificare quanto detto come esercizio).

Vediamo cosa succede dai 400 hPa fino ai 200 hPa (fino cioè alla fine della tipical flight level). Di seguito, i dati atmosferici.

Iniziamo a vedere cosa succede a 400 hPa (pallino rosso nella tabella). Vedo che l'umidità relativa era del 25% e la temperatura di -37,1 °C. La curva del 25% però sul grafico non c'è. Cosa faccio allora? La curva del 25% è compresa tra quelle del 30% e dello 0%, quindi quello che posso fare è considerare non un solo valore di temperature ma un intervallo di temperature. Considero cioè l'intervallo di temperature compreso tra la curva del 30% e dello 0%. (Fig. 5).

Figura 5

La temperatura massima necessaria per avere scie è dunque sicuramente compresa tra -47,0 e -45,0°C ma la temperatura misurata dalla sonda come visto è di -37,1 °C, ben più alta. Di conseguenza a quella quota non vi erano le condizioni per la formazione di scie. Lo stesso succede per le quattro quote successive misurate dalla sonda.
A 335 hPa (pallino arancione sulla tabella dei dati) succede invece qualcosa di interessante. (fig6)

Figura 6

L'umidità è del 42% quindi considero l'intervallo tra le curve del 30% e del 60%. La temperatura registrata dalla sonda, -46,8°C, in questo caso ricade nell'intervallo di temperature massime per cui rimaniamo nell'incertezza. Potrebbero esserci le condizioni come potrebbero non esserci.

Alla quota successiva infine (pallino verde nella tabella) siamo finalmente nelle piene condizioni per la formazione di scie di condensazione (Fig 7).

Figura 7

A quella quota, a 300 hPa, l'umidità relativa registrata è del 55% e la temperatura registrata è di -52,3°C. Anche in questo caso la curva del 55% non è disegnata, per cui di nuovo considero un intervallo di temperature compreso tra le curve del 30% e del 60%: -48,0 - -47,0°C. La temperatura effettiva misurata dalla sonda è ben più bassa, -52,3°C. Siamo nelle condizioni per la formazione di scie. Le condizioni sussistono poi fino ai 200 hPa (verifica lasciata al lettore come esercizio).

Sulla base di questa analisi possiamo quindi dire che il 21 febbraio alle 12Z ci aspettavamo scie dai 9080 fino ad almeno 11660 metri di quota (i lettori possono verificare cosa succede a pressioni inferiori a 200 hPa).

Alcune importanti considerazioni.

1. Le misurazioni sono delle 12Z (le 13:00 da noi). Al meglio delle mie conoscenze so che il pallone parte di norma alle 11Z (le 12:00 da noi) Con una velocità ascensionale di circa 5 m/s.

In base a questi dati il pallone raggiunge la quota dove noi abbiamo scie (9080) in circa 30 minuti quindi alle 11:30 Z (le 12:30 da noi) e raggiunge i 12 mila metri dopo altri 10 minuti. Quindi il momento migliore per l'osservazione delle scie il 21 febbraio era dalle 12:30 alle 12:40 (diciamo pure per semplicità tra mezzogiorno e l'una).

2. Per semplicità ho considerato i valori della tabella come tali. Tuttavia dobbiamo ricordare che tutti i dati atmosferici della tabella presentano dei parametri di dispersione. La misurazione dei temperatura della sonda RS92 ha incertezza totale nell'accuratezza di 0.5°C mentre quella di umidità 5% RH. Questo vuol dire che il 39% in realtà è un valore compreso tra 40,95% e 37,05%. Inoltre, sappiamo anche che la sonda alle 12Z tende a sottostimare di circa il 10% [5], per cui dovremmo considerare anche un 10% in più di umidità relativa.

3. Il diagramma di Appleman è riportato e usato sul sito della NASA, tuttavia negli ultimi anni sono state apportate importanti modifiche alla teoria originale per adeguarla ai nuovi motori. Sono quindi disponibili in letteratura diagrammi e curve più accurate.

A questo punto, con un po' di attenzione, e con il grado di precisione desiderato, siamo in grado di andare a verificare per qualsiasi giornata a quale quota troviamo le condizioni per la formazione di scie.

Referenze

[1]Appleman Chart-Student

[2] Schmidt, E. 1941: Die Entstehung von Eisnebel aus den Auspuffgasen von Flugmotoren. Schriften der Deutschen Akademie der Luftfahrtforschung, Verlag R. Oldenbourg, Muenchen und Berlin, Heft 44, p 1-15.

[3] Appleman, H. S. 1953: The Formation of Exhaust Condensation Trails by Jet Aircraft, Bulletin American Meteorological Society, 34, p 14-20.
[4] Schumann, U. 1996: On conditions for contrail formation from aircraft exhausts, Meteorol. Zeitschrift, 5, p 4-23.

[5] V. O. John and S. A. Buehler. Comparison of microwave satellite humidity data and radiosondeprofiles: A survey of European stations. Atmos. Chem. Phys., 5, 1843–1853, 2005